Question

【題目】拋物線（）的對稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)和之間，其部分圖象如圖，則下列4個(gè)結(jié)論：①；②2ab=0；③；④點(diǎn)M（， ）、N（， ）在拋物線上，若，

則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】①項(xiàng)，由圖象可知，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以判別式 ，故①錯(cuò)誤.

②項(xiàng)，根據(jù)拋物線的對稱軸方程為 ，即b=2a，所以2a-b=0。故②正確。

③項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c，因?yàn)閽佄锞�的對稱軸是直線x=-1，所以x=1時(shí)的函數(shù)值與x=-3時(shí)的函數(shù)值相等，由圖可知，當(dāng)x=-3時(shí)，y<0，所以x=1時(shí)，y=a+b+c<0。故②項(xiàng)正確。

④項(xiàng)，由圖象可知，當(dāng)x>-1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以當(dāng)-1< < 時(shí)， .故④錯(cuò)誤。

綜上所述，正確的結(jié)論為②③項(xiàng)，共2個(gè)。

故本題正確答案為：B.