Question

【題目】如圖，△ABC的面積為6，AC3，現將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的處，P為直線AD上的任意一點，則線段BP的最短長度為_____________．

Answer 1

【答案】4

【解析】

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據角平分線性質得出BN=BM，根據三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是4．

如圖：

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，
∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，
∴∠C′AB=∠CAB，
∴BN=BM，
∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，
∴×AC×BN=6，
∴BN=4，
∴BM=4，
即點B到AD的最短距離是4，
∴BP的長不小于4，
故答案為：4．