Question

【題目】已知數(shù)軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：

PA=________，PC=________；

（2）當(dāng)點P運(yùn)動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運(yùn)動，Q點到達(dá)C點后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動到終點A．在點Q開始運(yùn)動后，P，Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）t；34﹣t；（2）點P表示的數(shù)為﹣4，﹣2，3，4 .

【解析】

試題（1）根據(jù)P點位置進(jìn)而得出PA，PC的距離；

（2）分別根據(jù)P點與Q點相遇前以及相遇后進(jìn)行討論，進(jìn)而分別分析得出即可．

試題解析：（1）∵動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒，

∴P到點A的距離為：PA=t，P到點C的距離為：PC=（24+10）-t=34-t；

故答案為：t，34-t；

（2）當(dāng)P點在Q點右側(cè)，且Q點還沒有追上P點時，

3t+2=14+t，

解得：t=6，

∴此時點P表示的數(shù)為﹣4，

當(dāng)P點在Q點左側(cè)，且Q點追上P點后，相距2個單位，

3t﹣2=14+t解得：t=8，

∴此時點P表示的數(shù)為﹣2，

當(dāng)Q點到達(dá)C點后，當(dāng)P點在Q點左側(cè)時，

14+t+2+3t﹣34=34

解得：t=13，

∴此時點P表示的數(shù)為3，

當(dāng)Q點到達(dá)C點后，當(dāng)P點在Q點右側(cè)時，

14+t﹣2+3t﹣34=34

解得：t=14，

∴此時點P表示的數(shù)為4，

綜上所述：點P表示的數(shù)為﹣4，﹣2，3，4 .