【題目】如圖1，把一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙板分成兩個相同的直角三角形．
（1）甲三角形（如圖2）旋轉一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？
（2）乙三角形（如圖3）旋轉一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？
【答案】（1）圓錐體，體積是376.8立方厘米；（2）空心的圓柱，體積為753.6立方厘米．
【解析】試題分析：（1）根據題干分析可得，分成的直角三角形的兩條直角邊分別是10厘米、6厘米，以較長邊10厘米為軸旋轉一周得到的是一個圓錐體，底面半徑是6厘米，高是10厘米，據此利用圓錐的體積公式計算即可解答；
（2）根據題干分析可得，所形成的幾何體的體積=底面半徑是6厘米高是10厘米的圓柱體積﹣底面半徑是6厘米高是10厘米的圓錐體積，據此利用圓柱和圓錐的體積公式計算即可解答．
試題解析：（1）根據題干分析可得：以其中一個直角三角形較長的直角邊所在直線為軸，將紙板快速轉動，可以形成一個圓錐體，
它的體積是
×3.14×62×10=3.14×12×10=376.8（立方厘米）．
（2）根據題干分析可得：乙三角形（如圖3）旋轉一周，可以形成一個挖去了等底等高圓錐的空心圓柱，
體積為：3.14×62×10-
×3.14×62×10=3.14×360﹣3.14×120=3.14×240=753.6（立方厘米）．
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【題目】如圖，甲、乙兩人到距離A地35千米的B地辦事，甲步行先走，乙騎車后走，兩人行進的路程和時間的關系如圖所示，根據圖示提供的信息解答：
（1）乙比甲晚 小時出發；乙出發 小時后追上甲；
（2）求乙比甲早幾小時到達B地？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數字0，1，2；乙袋中的小球上分別標有數字﹣1，﹣2，0．現從甲袋中任意摸出一個小球，記其標有的數字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標有的數字為y，以此確定點M的坐標（x，y）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標；
（2）求點M（x，y）在函數y=﹣ 
的圖象上的概率．
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【題目】一透明的敞口正方體容器ABCD﹣A′B′C′D′裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α（∠CBE=α，如圖1所示）．探究 如圖1，液面剛好過棱CD，并與棱BB′交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖2所示．
解決問題：
（1）CQ與BE的位置關系是 ， BQ的長是dm；
（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液=底面積S△BCQ×高AB）
（3）求α的度數．（注：sin49°=cos41°= 
，tan37°= ）
（4）延伸：在圖4的基礎上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側面的長方形隔板（厚度忽略不計），得到圖5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC．繼續向右緩慢旋轉，當α=60°時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達到4dm3 ． 
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【題目】已知數軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數﹣24，﹣10，10，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．
（1）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：
PA=________，PC=________；
（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在點Q開始運動后，P，Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】華聯超市購進一批四階魔方，按進價提高40%后標價，為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折出售，這時每個魔方的售價為28元.
（1）求魔方的進價？
（2）超市賣出一半后，正好趕上雙十一促銷，商店決定將剩下的魔方以每3個80元的價格出售，很快銷售一空，這批魔方超市共獲利2800元，求該超市共購進魔方多少個？
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【題目】已知二次函數y=x2﹣（a﹣1）x+a﹣2，其中a是常數． 
（1）求證：不論a為何值，該二次函數的圖象與x軸一定有公共點；
（2）當a=4時，該二次函數的圖象頂點為A，與x軸交于B，D兩點，與y軸交于C點，求四邊形ABCD的面積．
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