Question

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之間的距離為2，l2 ， l3之間的距離為3，則AC的長是（ ）
A.
B.
C.
D.7

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE，
，
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=3
在Rt△BCE中，根據勾股定理，得BC= = ，
在Rt△ABC中，根據勾股定理，得AC= × =2 ；
故選A．
【考點精析】利用全等三角形的性質和勾股定理的概念對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知全等三角形的對應邊相等; 全等三角形的對應角相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．