Question

【題目】張師傅開車到某地送貨，汽車出發前油箱中有油50升，行駛一段時間，張師傅在加油站加油，然后繼續向目的地行駛．已知加油前、后汽車都勻速行駛，汽車行駛時每小時的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）與汽車行駛時間t（時）之間的函數圖象如圖所示．

（1）張師傅開車行駛________小時后開始加油，本次加油________升．

（2）求加油前Q與t之間的函數關系式．

（3）如果加油站距目的地210千米，汽車行駛速度為70千米/時，張師傅要想到達目的地，油箱中的油是否夠用？請通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】（1）3；31；（2）Q=﹣12t+50（0≤t≤3）；（3）張師傅要想到達目的地，油箱中的油夠用.

【解析】試題分析：（1）觀察函數圖象可知張師傅開車行駛3小時后開始加油，由加油后的剩余油量-加油前的剩余油量=加油量，即可求出本次加油的升數。

（2）觀察函數圖象找出兩點的坐標，利用待定系數法即可求出加油前Q與t之間的函數關系式。

（3）先求出每小時的耗油量，再求出到達目的地還需耗油量，將其與油箱中剩余油量比較后即可得出結論。

（1）觀察函數圖象可知：張師傅開車行駛3小時后開始加油，45﹣14=31（升）．

（2）解：設加油前Q與t之間的函數關系式為Q=kt+b（k≠0），

將（0，50）、（3，14）代入Q=kt+b，

得： ，

解得： ，

加油前Q與t之間的函數關系式為Q=﹣12t+50（0≤t≤3）

（3）解：該車每小時耗油量為：（50﹣14）÷3=12（升），

∴到達目的地還需耗用12×（210÷70）=36（升），

∵45＞36，

∴張師傅要想到達目的地，油箱中的油夠用