Question

【題目】定義新運(yùn)算“※”：a※b=2a+b則下列結(jié)論：①（-2）※5=1；②若x※（x-6）=0，則；③存在有理數(shù)y，使y※（y+1）=y※（y-1）成立；④若m※n=5，m※（-n）=3，則，其中正確的是 _______________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上).

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

①根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論；

②根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式將方程進(jìn)行變形，解出關(guān)于x的一元一次方程；

③分別求出y※（y+1）和y※（y-1）即可得出答案；

④根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式將方程進(jìn)行變形，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：①（-2）※5=2×（-2）+5=1；

②x※（x-6）=2x+x-6=3x-6=0，解得x=2；

③∵y※（y+1）=2y+y+1=3y+1，y※（y-1）=2y+y-1=3y-1，

∵y※（y+1）=y※（y-1）

∵3y+1=3y-1無(wú)解，

∴y※（y+1）=y※（y-1）不成立；

④∵m※n=2m+n=5，m※（-n）=2m-n=3，

∴解得.

故答案為：①②④．