Question

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)： ，稱為數(shù)列.計(jì)算， ， 將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列的價(jià)值．例如，對(duì)于數(shù)列2，﹣1，3，因?yàn)?/span>， ， ，所以數(shù)列2，﹣1，3的價(jià)值為．

小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值．如數(shù)列﹣1，2，3的價(jià)值為；數(shù)列3，﹣1，2的價(jià)值為1；…．經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，﹣1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）數(shù)列﹣4，﹣3，2的價(jià)值為 ；

（2）將“﹣4，﹣3，2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為 ，取得價(jià)值最小值的數(shù)列為 （寫出一個(gè)即可）；

（3）將2，﹣9，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列．若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1，則a的值為 ．

Answer 1

【答案】（1）（2）；-3，2，-4或2，-3，-4（3）11或4或7或10

【解析】試題分析：（1）根據(jù)上述材料給出的方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值即可；
（2）按照三個(gè)數(shù)不同的順序排列算出價(jià)值，由計(jì)算可以看出，要求得這些數(shù)列的價(jià)值的最小值；只有當(dāng)前兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值最小，最小只能為|-3+2|=1，由此得出答案即可；
（3）分情況算出對(duì)應(yīng)的數(shù)值，建立方程求得a的數(shù)值即可．

試題解析：：（1）因?yàn)?/span>|-4|=4，||=3.5，||=，
所以數(shù)列-4，-3，2的價(jià)值為．
（2）數(shù)列的價(jià)值的最小值為||=，
數(shù)列可以為：-3，2，-4，；或2，-3，-4．
（3）當(dāng)||=1，則a=0，不合題意；
當(dāng)||=1，則a=11或7；
當(dāng)||=1，則a=4或10．