Question

【題目】已知是的反比例函數，并且當時，．

求關于的函數解析式；

當時，的值為________；該函數的圖象位于第________象限，在圖象的每一支上，隨的增大而________．

直接寫出此反比例函數與直線的交點坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；一、三；減小．和．

【解析】

（1）根據點（2，8）利用待定系數法即可求出反比例函數解析式；

（2）將x＝4代入反比例函數解析式中求出y值，再由k＝16＞0結合反比例函數圖象即可得出結論；

（3）聯立兩函數解析式成方程組，通過解方程組即可求出兩函數圖象的交點坐標．

（1）設y關于x的函數解析式為y＝（k≠0），

將（2，8）代入y＝，

8＝，解得：k＝16，

∴y關于x的函數解析式為y＝．

（2）當x＝4時，y＝＝4；

∵k＝16＞0，

∴反比例函數y＝的圖象位于第一、三象限，且在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小．

故答案為：4；一、三；減小．

3）聯立兩函數解析式成方程組，

解得：，．

∴此反比例函數與直線y＝x＋10的交點坐標為（2，8）和（8，2）．