【題目】列方程解應用題：
有一些相同的房間需要粉刷，一天 3名一級技工去粉刷 8個房間，結果其中有 50
墻面未來得及刷；同樣時間內 5名二級技工粉刷了 10個房間之外，還多刷了另外的40 墻面．已知每名同級別的技工每天的工作效率相同，每名一級技工比二級技工每天多刷 10墻面，求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米?
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC繞原點逆時針旋轉90°，得到△A1B1C1，將△A1B1C1向右平移6個單位，再向上平移2個單位得到△A2B2C2．
（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）△ABC經旋轉、平移后點A的對應點分別為A1、A2，請寫出點A1、A2的坐標；
（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經旋轉、平移后點P的對應點分別為P1，P2，請寫出點P1、P2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的空調，如表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 18000元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 31000元 |
（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售總收入進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的空調的銷售單價；
（2）若超市準備用不多于54000元的金額再采購這兩種型號的空調共30臺，求A種型號的空調最多能采購多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】爸爸想送小明一個書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場都發現同款的自行車單價相同，書包單價也相同，自行車和書包單價之和為452元，且自行車的單價比書包的單價4倍少8元．
（1）求自行車和書包單價各為多少元；
（2）新年來臨趕上商家促銷，乙商場所有商品打八五折（即8.5折）銷售，甲全場購物毎滿100元返購物券30元（即不足100元不返券，滿100元送30元購物券，滿200元送60元購物券），并可當場用于購物，購物券全場通用．但爸爸只帶了400元錢，如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品，在哪一家買更省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
如圖①，圖形l外一點P與圖形l上各點連接的所有線段中，若線段PA1最短，則線段PA1的長度稱為點P到圖形l的距離．
例如：圖②中，線段P1A的長度是點P1到線段AB的距離；線段P2H的長度是點P2到線段AB的距離．
解決問題：
如圖③，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（8，4），（12，7），點P從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運動了t秒．
（1）當t=4時，求點P到線段AB的距離；
（2）t為何值時，點P到線段AB的距離為5？
（3）t滿足什么條件時，點P到線段AB的距離不超過6？（直接寫出此小題的結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個能被13整除的自然數我們稱為“十三數”，“十三數”的特征是：若把這個自然數的末三位與末三位以前的數字組成的數之差，如果能被13整除，那么這個自然數就一定能被13整除．例如：判斷383357能不能被13整除，這個數的末三位數字是357，末三位以前的數字組成的數是383，這兩個數的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三數”．
（1）判斷3253和254514是否為“十三數”，請說明理由．
（2）若一個四位自然數，千位數字和十位數字相同，百位數字與個位數字相同，則稱這個四位數為“間同數”．
①求證：任意一個四位“間同數”能被101整除．
②若一個四位自然數既是“十三數”，又是“間同數”，求滿足條件的所有四位數的最大值與最小值之差．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點，D為直線BC上一點，ED＝EC．
（1）當點E在AB的上，點D在CB的延長線上時（如圖1），求證：AE+AC＝CD；
（2）當點E在BA的延長線上，點D在BC上時（如圖2），猜想AE、AC和CD的數量關系，并證明你的猜想；
（3）當點E在BA的延長線上，點D在BC的延長線上時（如圖3），請直接寫出AE、AC和CD的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體
，如圖所示.
（1）請畫出這個幾何體的三視圖.
（2）若將此幾何體的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有_______個.
（3）若現在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加________個小正方體.
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