Question

【題目】如圖為等邊△ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D、E兩點分別在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，則△EFC的面積為（ ）
A.
B.1
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，作FM⊥BC于M， ∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，BC=AB=3，
∵BD=BE，
∴△BDE是等邊三角形，
∴∠BED=60°，
∵四邊形DEFG是正方形，EF=DE=1，∠DEF=90°，
∴∠FEM=30°，
∴FM= EF= ，
∵EC=BC﹣BE=2，
∴△EFC的面積= ×2× = ．
故選：D．

【考點精析】本題主要考查了三角形的面積和等邊三角形的性質的相關知識點，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高；等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能正確解答此題．