Question

【題目】綜合題
（1）已知關于x的方程 與方程 =x-6的解相同，求m的值．
（2）如果關于x的方程 =0是一元一次方程，求此方程的解

Answer 1

【答案】
（1）解： =x-6， ，代入方程 得： ，解得m=-12

（2）解：因為方程 =0是一元一次方程，所以 ，所以 ，當m=1時，原方程為：3x-3=0，所以x=1；當m=-1時，原方程為：-x-7=0，所以x=-7，

所以原方程的解是x=-7或x=1

【解析】（1）去括號，去分母，移項合并同類項得出方程 ( x 16 ) =x-6的根據，根據兩方程的解相同，及方程解的定義，把x = 4代入第一個方程，從而將原方程轉化為關于m的一元一次方程，求解得出m的值；
（2）根據一元一次方程的定義得出| m | = 1 ，所以 m = ± 1 ，然后把m=1與m=-1分別代入原方程，得出3x-3=0與-x-7=0，解這兩個方程得出方程的解。