Question

【題目】某單位名員工參加“我愛閱讀”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（I）現要從年齡低于40歲的員工中用分層抽樣的方法抽取12人，則年齡在第組的員工人數分別是多少？

（II）為了交流讀書心得，現從上述人中再隨機抽取人發言，設人中年齡在的人數為，求的數學期望；

（III）為了估計該單位員工的閱讀傾向，現對從該單位所有員工中按性別比例抽取的40人做“是否喜歡閱讀國學類書籍”進行調查，調查結果如下表所示：（單位：人）

	喜歡閱讀國學類	不喜歡閱讀國學類	合計
男	14	4	18
女	8	14	22
合計	22	18	40

根據表中數據，我們能否有的把握認為該單位員工是否喜歡閱讀國學類書籍和性別有關系？

附：，其中

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1)2,2,8；(2) 能有的把握認為該單位員工是否喜歡閱讀國

學類書籍和性別有關系

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據頻率分布直方圖的求解即可；（II）首先確定出的所有可能取值，然后分別求得相應概率，從而求得數學期望；（Ⅲ）首先求得的值，然后與臨界表對比作出結論．

（Ⅰ）由頻率分布直方圖得前三組的人數分別為：，，

所以前三組抽取的人數分別為，，

（II）由上可知，的所有可能取值為，其概率分別為

所以，

（Ⅲ）假設：“是否喜歡看國學類書籍和性別無關系”，根據表中數據，

求得的觀測值，

查表得，從而能有的把握認為該單位員工是否喜歡閱讀國

學類書籍和性別有關系