Question

【題目】已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明錯將“C＝2A－B”看成“C＝2A＋B”，算得結果C＝4a2b－3ab2＋4abc.

(1)計算B的表達式；

(2)求C正確的結果的表達式；

(3)小芳說(2)中結果的大小與c的取值無關，對嗎？若a＝，b＝，求(2)中代數式的值．

Answer 1

【答案】（1）－2a2b＋ab2＋2abc；（2）8a2b－5ab2；（3）對，與c無關，0

【解析】

由得，將C、A代入根據整式的運算法則計算可得B；

(2) 將A、B代入，計算可得；

(3)由化簡后的代數式中無字母c可知其值與c無關，將a、b的值代入計算即可．

解：(1)∵2A＋B＝C，

∴B＝C－2A

＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)

＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc

＝－2a2b＋ab2＋2abc.

(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)

＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc

＝8a2b－5ab2.

(3)對，與c無關，

將a＝，b＝代入，得：

8a2b－5ab2＝；