Question

【題目】如圖，把四張大小相同的長方形卡片（如圖1）按圖2、圖3兩種方式放在一個底面為長方形（長比寬多7cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖2中陰影部分的周長為C1，圖3中陰影部分的周長為C2，則C1比C2大_________ cm.

Answer 1

【答案】14

【解析】

本題需先設(shè)小長方形的長為acm，寬為bcm，再結(jié)合圖形分別得出圖形②的陰影周長和圖形③的陰影周長，比較后即可求出答案．

設(shè)小長方形的長為acm，寬為bcm，大長方形的寬為xcm，長為（x+7）cm，

∴②陰影周長為：2（x+7+x）=4x+14，

∴③上面的陰影周長為：2（x-a+x+7-a），

下面的陰影周長為：2（x+7-2b+x-2b），

∴總周長為：2（x-a+x+7-a）+2（x+7-2b+x-2b）=4（x+7）+4x-4（a+2b），

又∵a+2b=x+7，

∴4（x+7）+4x-4（a+2b）=4x，

∴C1比C2大14cm．

故答案為：14．