Question

【題目】某商戶用如圖1的長方形和正方形紙板作側面和底面（長方形的寬與正方形的邊長相等），加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋紙箱. （加工時接縫材料不計）

（1）該商戶原計劃用若干天加工紙箱300個，后因工作需要，將工作效率提高為原計劃的1.8倍，提前4天完成了任務，且總共比原計劃多加工紙箱60個，問原計劃幾天完成工作任務？

（2）若該商戶購進正方形紙板450張，長方形紙板1300張. 問豎式紙箱、橫式紙箱各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完？

Answer 1

【答案】（1）12天（2）豎式紙箱加工250個，橫式紙箱加工100個

【解析】

（1）設原工作效率為x個/天，則實際工作效率為1.8x個/天，根據“提前4天完成了任務，且總共比原計劃多加工紙箱60個”即可得出關于x的分式方程，解方程即可得出x值；

（2）設豎式紙盒加工a個，橫式紙盒加工b個，恰好能將購進的紙板全部用完．根據“豎式紙盒需要4個長方形和1個正方形紙板，橫式紙盒需要3個長方形和2個正方形紙板”即可得出關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論.

（1）設原工作效率為x個/天，

由題意，得=4，

解得x=25，

∴300÷25=12（天）；

答：原計劃12天完成工作任務；

（2）設豎式紙箱加工a個，橫式紙箱加工b個，

由題意，得，

解得，

答：豎式紙箱加工250個，橫式紙箱加工100個.