【題目】如圖，
與
的平分線相交于點P，
，PB與CE交于點H，
交BC于F，交AB于G，下列結論：①
；②
；③ BP垂直平分CE；④
，其中正確的判斷有（ ）
A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②③④
【答案】D
【解析】
①根據角平分線的性質和平行線的性質即可得到結論；
②根據角平分線的性質和三角形的面積公式即可求出結論；
③根據線段垂直平分線的性質即可得結果；
④根據角平分線的性質和平行線的性質即可得到結果．
解：①∵AP平分∠BAC，
∴∠CAP=∠BAP，
∵PG∥AD，
∴∠APG=∠CAP，
∴∠APG=∠BAP，
∴GA=GP；
②∵AP平分∠BAC，
∴P到AC，AB的距離相等，
∴S△PAC：S△PAB=AC：AB，
③∵BE=BC，BP平分∠CBE，
∴BP垂直平分CE（三線合一），
④∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P，可得點P也位于∠BCD的平分線上，
∴∠DCP=∠BCP，
又∵PG∥AD，
∴∠FPC=∠DCP，
∴FP=FC，
故①②③④都正確．
故選：D．
導學全程練創優訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線y= 
x+2與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數y= 
（x＞0）的圖象相交于點C（2，3）．點P是反比例函數圖象上一點，作PE垂直x軸于E，若以P、O、E為頂點的三角形與△AOB相似，則點P的坐標是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直線MN經過點A，BD⊥MN于點D，CE⊥MN于點E.
(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數量關系，并說明理由；
(2)當直線MN運動到如圖2所示位置時，其余條件不變，判斷線段DE、BD、CE之間的數量關系。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一架云梯AB長25米，如圖那樣斜靠在一面墻AC上，這時云梯底端B離墻底C的距離BC為7米．
（1）這云梯的頂端距地面AC有多高？
（2）如果云梯的頂端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑動了多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC＝4
，OC＝7，則另一條直角邊BC的長為_____．
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