【題目】一個角的補角比它的余角的3倍多30°，求這個角的度數．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，點M、N在直線BD上，點M在N點左側，AM∥CN．
（1）如圖1，求證：BM=DN；
（2）如圖2，當∠ABC=90°，點M，N在線段BD上時，求證：BM+BN= 
AB；
（3）如圖3，當∠ABC=60°，點M在線段DB的延長線上時，直接寫出BM，BN，AB三者的數量關系．
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【題目】用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（
☆3）☆（﹣
）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（
x）☆3=n（其中x為有理數），試比較m，n的大小．
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【題目】如圖，是一個正六棱柱，它的底面邊長是3cm，高是6cm．
（1）這個棱柱的側面積是多少？
（2）這個棱柱共有多少條棱？所有的棱長的和是多少？
（3）這個棱柱共有多少個頂點？
（4）通過觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數與棱的條數．
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【題目】下列語句：①同一平面上，三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中（ ）
A.①、②是正確的命題
B.②、③是正確命題
C.①、③是正確命題
D.以上結論皆錯
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【題目】若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為（ ）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（﹣1，﹣1）
D.（﹣2，0）
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【題目】在我市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
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