【題目】如圖，是一個正六棱柱，它的底面邊長是3cm，高是6cm．
（1）這個棱柱的側面積是多少？
（2）這個棱柱共有多少條棱？所有的棱長的和是多少？
（3）這個棱柱共有多少個頂點？
（4）通過觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數與棱的條數．
【答案】（1）108cm2；（2）18條棱；所有的棱長的和是72cm；（3）12個頂點；（4）n棱柱的面數是（n+2）面，n棱柱棱的條數是3n條．
【解析】試題分析：（1）根據底面邊長乘以高，可得一個側面的面積，根據一個側面的面積乘以6，可得答案；
（2）根據六棱柱的特點，可得棱的條數，根據有理數的加法，可得棱長的和；
（3）根據三條棱交于一點，可得棱柱的頂點；
（4）根據幾棱柱有幾個側面，棱柱都有兩個底面，可得棱柱的面，根據幾棱柱有幾條側棱，底面的棱是側棱的二倍，可得棱的條數．
試題解析：解：（1）正六棱柱的側面積3×6×6=108（cm2）；．
（2）這個棱柱共有 6+6+6=18條棱；
所有的棱長的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；
（3）這個棱柱共有12個頂點；
（4）n棱柱的面數是（n+2）面，n棱柱棱的條數是3n條．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F． 
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當EF與AC滿足什么關系時，以A，E，C，F為頂點的四邊形是菱形？證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD，點E，F分別在射線AB，射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點O.
（1）如圖1，當點E，F分別在線段AB，BC上時，則線段DE與AF的數量關系是 ，位置關系是 .
（2）如圖2，當點E在線段AB延長線上時，將線段AE沿AF進行平移至FG，連接DG.
①依題意將圖2補全；
②小亮通過觀察、實驗提出猜想：在點E運動的過程中，始終有
.
小亮把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：連接EG，要證明
，只需證四邊形FAEG是平行四邊形及△DGE是等腰直角三角形.
想法2：延長AD，GF交于點H，要證明
，只需證△DGH是直角三角形.
圖1 圖2
請你參考上面的想法，幫助小亮證明
.（一種方法即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值：
(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝
；
(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
圖象經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若C（m，m﹣1）是拋物線上位于第一象限內的點，D是線段AB上的一個動點（不與端點A、B重合），過點D分別作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
①求證：四邊形DECF是矩形；
②試探究：在點D運動過程中，DE、DF、CF的長度之和是否發生變化？若不變，求出它的值；若變化，試說明變化情況．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：（1）如圖①，AB為⊙O的弦，點C是⊙O上的一點，在直線AB上方找一個點D，使得∠ADB=∠ACB，畫出∠ADB；
（2）如圖②，AB 是⊙O的弦，點C是⊙O上的一個點，在過點C的直線l上找一點P，使得∠APB<∠ACB，畫出∠APB；
（3）如圖③，已知足球門寬AB約為
米，一球員從距B點
米的C點（點A、B、C均在球場的底線上），沿與AC成45°的CD方向帶球．試問，該球員能否在射線CD上找一點P，使得點P最佳射門點（即∠APB最大）？若能找到，求出這時點P與點C的距離；若找不到，請說明理由．
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