【題目】分解因式：x2-2xy-8y2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD，點E，F分別在射線AB，射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點O.
（1）如圖1，當點E，F分別在線段AB，BC上時，則線段DE與AF的數量關系是 ，位置關系是 .
（2）如圖2，當點E在線段AB延長線上時，將線段AE沿AF進行平移至FG，連接DG.
①依題意將圖2補全；
②小亮通過觀察、實驗提出猜想：在點E運動的過程中，始終有
.
小亮把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：連接EG，要證明
，只需證四邊形FAEG是平行四邊形及△DGE是等腰直角三角形.
想法2：延長AD，GF交于點H，要證明
，只需證△DGH是直角三角形.
圖1 圖2
請你參考上面的想法，幫助小亮證明
.（一種方法即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：（1）如圖①，AB為⊙O的弦，點C是⊙O上的一點，在直線AB上方找一個點D，使得∠ADB=∠ACB，畫出∠ADB；
（2）如圖②，AB 是⊙O的弦，點C是⊙O上的一個點，在過點C的直線l上找一點P，使得∠APB<∠ACB，畫出∠APB；
（3）如圖③，已知足球門寬AB約為
米，一球員從距B點
米的C點（點A、B、C均在球場的底線上），沿與AC成45°的CD方向帶球．試問，該球員能否在射線CD上找一點P，使得點P最佳射門點（即∠APB最大）？若能找到，求出這時點P與點C的距離；若找不到，請說明理由．
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【題目】點O為直線AB上一點，在直線AB上側任作一個∠COD，使得∠COD=90°．
（1）如圖1，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOD的角平分線時，請直接寫出∠BOD與∠COE之間的倍數關系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一個數字）；
（2）如圖2，過點O作射線OE，當OC恰好為∠AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度數；
（3）在（2）的條件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度數．
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【題目】七年級一班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：
李小波：阿姨，您好！
售貨員：同學，你好，想買點什么？
李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.
售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見.
根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在數軸上每相鄰兩點之間的距離為一個單位長度.
(1)若點A,B,C,D對應的數分別是a，b，c，d, 則可用含
的整式表示d為__________，
若3d-2a=14，則b=____________ c=_____________(填具體數值)
(2)在(1)的條件下, 點A以4個單位/秒的速度沿著數軸的正方向運動,同時點B以2個單位/秒的速度沿著數軸的正方向運動,當點A到達D點處立刻返回,與點B在數軸的
某點處相遇,求相遇點所對應的數.
(3)如果點A以2個單位/秒的速度沿著數軸的負方向運動，同時點B以4個單位/秒的
速度沿著數軸的正方向運動，是否存在某時刻使得點A與點B 到點C的距離相等，若存在請求出時間t,若不存在請說明理由.
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