【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點D，若CD=1． 
（1）求點D到AB的距離；
（2）求BD的長度．
【答案】
（1）解：過點D作DE⊥AB于點E，
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=1，
即：點D到AB的距離為1
（2）解：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=90°﹣30°=60°，
∵AD平分∠CAB，CD=1．
∴∠BAD=∠CAD=30°，
即：BD=AD=2CD=2，
∴BD的長度是2．
【解析】（1）根據角平分線的性質定理解答；（2）根據三角形內角和定理求出∠BAC=60°，根據角平分線的定義求出∠DAB，根據直角三角形的性質和等腰三角形的性質計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解含30度角的直角三角形的相關知識，掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要得到拋物線y＝2（x+4）2﹣1，可以將拋物線y＝2x2（ ）
A. 向左平移4個單位，再向上平移1個單位
B. 向左平移4個單位，再向下平移1個單位
C. 向右平移4個單位，再向上平移1個單位
D. 向右平移4個單位，再向下平移1個單位
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P（
，
）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=
計算．
例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d==
=
=
．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線
的位置關系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果|3﹣a|+(b+5)2＝0，那么點A(a，b)關于原點對稱的點A′的坐標為( )
A.(3，5)B.(3，﹣5)C.(﹣3，5)D.(5，﹣3)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于點Q，PQ=3，PE=1． 
（1）求證：AD=BE；
（2）求AD的長．
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