【題目】要得到拋物線y＝2（x+4）2﹣1，可以將拋物線y＝2x2（ ）
A. 向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
B. 向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
C. 向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
D. 向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
第1卷單元月考期中期末系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？
古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計(jì)算公式﹣﹣海倫公式S=
（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=
，S為三角形的面積），并給出了證明
例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計(jì)算：
∵a=3，b=4，c=5，∴p==6，∴S==
=6．
事實(shí)上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．
如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9
（1）用海倫公式求△ABC的面積；
（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（ ）
A.開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）
B.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）
C.開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）
D.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=
．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=
．
（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；
（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=
，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝﹣3（x﹣1）2+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A.（1，6）B.（1，﹣6）C.（﹣1，﹣6）D.（﹣1，6）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD=1． 
（1）求點(diǎn)D到AB的距離；
（2）求BD的長度．
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