Question

【題目】填寫推理理由：

已知：如圖,D,F,E分別是BC,AC,AB上的點,DF∥AB,DE∥AC,

試說明∠EDF=∠A.

解：∵DF∥AB(已知)，

∴∠A+∠AFD=180°(____________________).

∵DE∥AC(已知),

∴∠AFD+∠EDF=180°(____________________).

∴∠A=∠EDF(____________________).

Answer 1

【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等．

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和同角的補角相等即可得出結(jié)論．

解：∵DF∥AB（已知），
∴∠A+∠AFD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∵DE∥AC（已知），
∴∠AFD+∠EDF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∴∠A=∠EDF（同角的補角相等）．
故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等．