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【題目】在Rt△ABC中,AC=BC=6,以A為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△ADE,則圖中陰影部分的面積=

【答案】9π
【解析】解:∵在Rt△ABC中,AC=BC=6,

∴AB=6

∵以A為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△ADE,

∴∠CAD=∠BAE=30°,AD=AC=6,AE=AB=6

∴圖中陰影部分的面積=S扇形BAE﹣S扇形CAD= =9π,

所以答案是:9π.

【考點精析】掌握等腰直角三角形和扇形面積計算公式是解答本題的根本,需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】填寫推理理由:

已知:如圖,D,F,E分別是BC,AC,AB上的點,DFAB,DEAC,

試說明∠EDF=A.

解:∵DFAB(已知)

∴∠A+AFD=180°(____________________).

DEAC(已知),

∴∠AFD+EDF=180°(____________________).

∴∠A=EDF(____________________).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】南海是我國的南大門,如圖所示,某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航,在A處測得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經(jīng)過一段時間后,在C處成功攔截不明船只,問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里(最后結(jié)果保留整數(shù))?
(參考數(shù)據(jù):cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

1)寫出圖2的陰影部分的正方形的邊長.

2)用兩種不同的方法求圖中的陰影部分的面積.

3)觀察如圖2,寫出這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決問題:若的值

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,O為坐標原點,點A坐標為(1,0),以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB,C為x軸正半軸上的一個動點(OC>1),連接BC,以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD,直線DA交y軸于E點.

(1)如圖,當C點在x軸上運動時,設(shè)AC=x,請用x表示線段AD的長;
(2)隨著C點的變化,直線AE的位置變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,請求出直線AE的解析式.
(3)以線段BC為直徑作圓,圓心為點F,當點C坐標為多少時直線EF∥直線BO?這時OF和直線BO的位置關(guān)系如何?請給予證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖矩形ABCD中,AD=5,AB=6,點E為DC上一個動點,把△ADE沿AE折疊,點D的對應點為F,當△DFC是等腰三角形時,DE的長為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳,經(jīng)過測試:同時開放1個大餐廳、2個小餐廳,可供1680名學生就餐;同時開放2個大餐廳,1個小餐廳,可供2280名學生就餐.

1)求1個大餐廳,1個小餐廳分別可供多少名 就餐?

2)若7個餐廳同時開放,能否供全校的5300名學生就餐?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:若兩個有理數(shù)ab滿足abab,則稱ab互為特征數(shù).

13 互為特征數(shù);

2)正整數(shù)n (n1)的特征數(shù)為 ;(用含n的式子表示)

3)若mn互為特征數(shù),且mmn=-2nmn3,求mn的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,DAB上一點,DEAC于點EFAD的中點,FGBC于點G,與DE交于點H,若FGAFAG平分∠CAB,連接GEGD.

(1)求證:ECG≌△GHD

(2)小亮同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):ADACEC.請你幫助小亮同學證明這一結(jié)論;

(3)若∠B30°,判斷四邊形AEGF是否為菱形,并說明理由.

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同步練習冊答案
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