Question

【題目】如圖A是棱長為1的小正方體，圖B、圖C由這樣的小正方體擺放而成.按照這樣的方法繼續擺放，自上而下分別叫做第1層、第2 層、……、第n層，第n層的小正方體的個數記做t，請解答下列問題.

層數	1	2	3	4	……	n
t	1	3			……

（1）按要求填表：

（2）求當n＝10時，該組合體的表面積為多少？

A B C

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】分析：（1）第1個圖有1層，共1個小正方體，第2個圖有2層，第2層正方體的個數為1+2…根據相應規律可得第n層正方體的個數為1+2+3+…+n=；

（2）根據上、下、左、右、前、后看到小正方形的面的個數各為55，求出總面數再乘每一個小正方形的面積即可．

本題解析:

(1)填表如下：

層數 1 2 3 4 … n

t 1 3 6 10 …

(2)1×1× =1×330=330.

答：該組合體的表面積為330.

故答案為：（1）6,10, .（2）330.