【題目】已知二次函數
，
畫出二次函數的圖象，并根據圖象說明，當
取何值時，圖象位于上方？
請說明經過怎樣平移函數的圖象得到函數
的圖象．
【答案】
當
時，圖象位于
軸上方
函數
的圖象先向下平移
個單位，再向左平移
個單位，得到函數
的圖象
【解析】
（1）首先將二次函數化簡成：y=-（x-1）2+4則可知x=1是該圖象的對稱軸，并且當x=1時函數有最大值4，然后解方程-x2+2x+3=0，得到的解即為圖象與x軸交點的橫坐標，由此些條件即可畫出圖象．由圖象可得出圖象位于x軸上方時x的取值范圍．
（2）將函數化為y=-（x-1）2+4，要想得到y=-x2，x需加1，y需減4，在x軸方向上移動時加為向左移動，在y軸方向上移動時減為向下移動．
方程
的兩個解為：
，
，當
時
有最大值，由于
的系數為負數，則函數開口應向下．由此可畫圖得：
根據圖象可知：當時，圖象位于軸上方．函數的圖象先向下平移個單位，再向左平移個單位，得到函數的圖象（或向作左平移個單位，再向平移個單位）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，海中有一個小島A，它的周圍15海里內有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在A島南偏西60° 的B處，往東航行20海里后到達該島南偏西30° 的C處后，貨船繼續向東航行，你認為貨船航行途中_____ 觸礁的危險．（填寫：“有”或“沒有”）
參考數據：sin60°=cos30°≈0.866．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數解析式；
（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，
.設
為最長邊.當
時，是直角三角形；當
時，利用代數式
和
的大小關系，探究的形狀（按角分類）．
（1）當三邊分別為6、8、9時，為______三角形；當三邊分別為6、8、11時，為______三角形．
（2）猜想，當______時，為銳角三角形；當______時，為鈍角三角形．
（3）判斷當
，
時，的形狀，并求出對應的的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經過
、
、
三點．
求拋物線的解析式；
如圖①，在拋物線的對稱軸上是否存在點
，使得四邊形
的周長最小？若存在，求出四邊形周長的最小值；若不存在，請說明理由．
如圖②，點
是線段
上一動點，連接
，在線段上是否存在這樣的點
，使
為等腰三角形且
為直角三角形？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，P是AB邊上的一個動點，由A向B運動（P不與A、B重合），Q是BC延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由C向BC延長線方向運動（Q不與C重合），
（1）當∠BPQ＝90°時，求AP的長；
（2）過P作PE⊥AC于點E，連結PQ交AC于D，在點P、Q的運動過程中，線段DE的長是否發生變化？若不變，求出DE的長度；若變化，求出變化范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，反比例函數y=
（k≠0）的圖象的一個分支與AB交于點D，與BC交于點E，DF⊥x軸于點F，EG⊥y軸于點G，交DF于點H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是2和5，則k的值是（ ）
A. 7 B. 
C. 2+
D. 10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，∠C是最小的一個內角，過頂點B的一條直線交AC于點D，直線BD將原三角形分割成兩個等腰三角形△ABD和△BCD，△ABD中BD＝AD，請探究∠A與∠C的數量關系，并說明理由．
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