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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一塊邊緣呈拋物線(xiàn)型的鐵片如圖放置，測(cè)得AB=20cm，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)到AB邊的距離為25cm。現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮（如圖所示），若截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是（）

A．第七塊

B．第六塊

C．第五塊

D．第四塊

試題分析：依題意設(shè)拋物線(xiàn)函數(shù)關(guān)系式為

，則設(shè)頂點(diǎn)為（0,25）；A為（-10,0）B為（10,0）
把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得：c=25.則

，分別把A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求得a=

，b=0.
所以

則所求矩形底邊2

=4。則x=±2.把x=2代入解析式，求出y=24。則24÷4=6（塊）
選B
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生結(jié)合拋物線(xiàn)圖像解決實(shí)際問(wèn)題。分析鐵皮邊長(zhǎng)關(guān)系是解題關(guān)鍵。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=

x²+bx－2與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y 軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若將上述拋物線(xiàn)先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后的拋物線(xiàn)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+6x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線(xiàn)段OC上，OD=t，點(diǎn)E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足為F．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求線(xiàn)段EF、OF的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)△ECA為直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線(xiàn)的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．

（1）求出這條拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車(chē)道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車(chē)道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車(chē)輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線(xiàn)上。B、C點(diǎn)在地面OM線(xiàn)上（如圖2所示）．為了籌備材料，需測(cè)算“腳手架”三根鋼桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少，請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為2的⊙C與

軸的正半軸交于點(diǎn)A，與

軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），若拋物線(xiàn)

過(guò)A、B兩點(diǎn)。

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)上是否存在P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)（在第一象限內(nèi)的部分）上一點(diǎn)，△MAB的面積為S，求S的最大（小）值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA＝AB＝2，OC＝3，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D．將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點(diǎn)E和F．

（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)BE經(jīng)過(guò)(1)中拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上取兩點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方），且PQ＝1，要使四邊形BCPQ的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=(x-3m)²+m-1(m為常數(shù))，當(dāng)m取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線(xiàn)系”，該拋物線(xiàn)系中所有拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)都在一條直線(xiàn)上，那么這條直線(xiàn)的解析式是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將拋物線(xiàn)y=2x²沿x軸方向向左平移1個(gè)單位后再沿y軸方向向上平移2個(gè)單位所得拋物線(xiàn)為