Question

【題目】通過學習，同學們已經體會到靈活運用乘法公式使整式的乘法運算方便、快捷．相信通過對下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．

例：用簡便方法計算：．

解：

①

②

.

(1)例題求解過程中，第②步變形是利用___________（填乘法公式的名稱）．

(2)用簡便方法計算：．

Answer 1

【答案】（1）平方差公式；（2）．

【解析】

（1）因為這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數，所以利用平方差公式；

（2）首先將原式變形為：（10﹣1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次計算即可求得答案．

（1）平方差公式；

（2）9×11×101×10001

=（10﹣1）（10+1）（100+1）（10000+1）

=（100﹣1）（100+1）（10000+1）

=（10000﹣1）（10000+1）

=．