Question

【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣2），（3，1）．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x　 時(shí)，y1＝0；

（3）求直線y1＝kx+b、直線y2＝﹣2x+4與y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】(1) y=x-2,圖象見(jiàn)解析；(2)=2;(3)6

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得；
（3）結(jié)合圖象，利用三角形的面積公式可得結(jié)果；

（1）將（0，-2）和（3，1）分別代入y1=kx+b，得：

,解得：，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2．
畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示：
．
（2）由圖象可知：當(dāng)x=2時(shí)，y1=0；

（3）解x-2=-2x+4得，x=2 ，
∴直線y1=kx+b、直線y2=-2x+4與y軸圍成的三角形的面積：.