Question

【題目】如圖是二次函數的圖象的一部分，圖象過點，對稱軸是直線，給出五個結論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是________（把你認為正確的序號都填上，答案格式如：“”）．

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

∵拋物線的開口方向向下，

∴a<0；

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b24ac>0,即b2>4ac，

由圖象可知：對稱軸x= =1，

∴2ab=0，

∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，

∴c>0

由圖象可知：當x=1時y=0，

∴a+b+c=0；

由圖象可知：當x=1時y>0，

∴ab+c>0，

∴①②④正確.

故填空答案：①②④.