【題目】解不等式組： 
并寫出它的整數解．
【答案】解：解不等式3x﹣1＜x+5，得：x＜3，
解不等式 
＜x﹣1，得：x＞﹣1，
則不等式組的解集為﹣1＜x＜3，
∴不等式組的整數解為0、1、2．
【解析】解不等式組的基本步驟是移項、合并同類項，兩邊同時除以一次項系數（負數時要改變不等式方向）分別解出兩個不等式， 求出它們的公共部分，再找出整數解.
【考點精析】利用一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數解對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地，量得直角邊BC為6cm，AC為8cm，現在要將原綠地擴充后成等腰三角形，且擴充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴充后的等腰三角形綠地的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2，例如二次三項式x2-2x+9的配方過程如下：x2-2x+9=x2-2x+1-1+9=（x-1）2+8．
請根據閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，將下面的兩個二次三項式分別配方：
①x2-4x+1=______；
②3x2+6x-9=3（x2+2x）-9=______；
（2）已知x2+y2-6x+10y+34=0，求3x-2y的值；
（3）已知a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=0，求a+b+c的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB和CD相交于點O，∠DOE＝90°，若∠BOE＝
∠AOC，
（1）指出與∠BOD相等的角，并說明理由．
（2）求∠BOD，∠AOD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
的圖象的一支位于第一象限．
（1）判斷該函數圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點B與點A關于
軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OA⊥OB，引射線OC（點C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．
（1）若∠BOC=40°，請依題意補全圖，并求∠BOE的度數；
（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），請直接寫出∠BOE的度數（用含α的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某種窗戶由上下兩部分組成，其上部是用木條圍成的半圓形，且半圓內部用了三根等長的木條分隔，下部是用木條圍成的邊長相同的四個小正方形，木條寬厚不計，已知下部的小正方形的邊長為a米．
（1）用含a的式子分別表示窗戶的面積和木條用料（實線部分）的總長；
（2）若a＝1，窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米25元，木條每米20元，求制作這扇窗戶需要多少元？（π取3，結果精確到個位）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富少年兒童的業余生活，某社區要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區有兩所學校所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，試問：圖書室E應該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學校的距離相等?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC周長為1，連接△ABC三邊中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構成第三個三角形，以此類推，第2 016個三角形的周長為( )
A. 22 016 B. 22 017 C. (
)2 016 D. ()2 015
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