【題目】如圖，△ABC周長(zhǎng)為1，連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，第2 016個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )
A. 22 016 B. 22 017 C. (
)2 016 D. ()2 015
【答案】D
【解析】
根據(jù)三角形的中位線定理，找規(guī)律求解，每一條中位線均為其對(duì)應(yīng)的邊的長(zhǎng)度的
，所以新三角形周長(zhǎng)是前一個(gè)三角形的．
解：△ABC周長(zhǎng)為1，因?yàn)槊織l中位線均為其對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度的，所以：
第2個(gè)三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)為；
第3個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)為×=()2；
第4個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)為××=()3；
以此類推，第n個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)為()n-1；
所以第2016個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)為()2015．
故選D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個(gè)條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（ ）
A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）請(qǐng)按要求畫圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B= ．
（3）【問(wèn)題解決】
如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學(xué)通過(guò)觀察、分析、思考，對(duì)上述問(wèn)題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；
想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
…
請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法，完成該問(wèn)題的解答過(guò)程．（一種方法即可）
（4）【靈活運(yùn)用】
如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），求BD的長(zhǎng)（用含k的式子表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣ 
x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接PQ．
（1）填空：b= ， c=；
（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M，使△PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）如圖②，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣ 
，0），線段PQ的中點(diǎn)為H，連接NH，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對(duì)稱點(diǎn)Q′恰好落在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q′的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABE為等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．
（1）求證：△ABC≌△EBD；
（2）求∠AFE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程
米
與時(shí)間
分鐘
之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
這次龍舟賽的全程是______ 米，______ 隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；
求乙與甲相遇時(shí)乙的速度；
求出在乙隊(duì)與甲相遇之前，他們何時(shí)相距100米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，連接EF，給出下列判斷：①若△AEF是等邊三角形，則∠B＝60°，②若∠B＝60°，則△AEF是等邊三角形，③若AE＝AF，則平行四邊形ABCD是菱形，④若平行四邊形ABCD是菱形，則AE＝AF，其中，結(jié)論正確的是__________(只需填寫正確結(jié)論的序號(hào))．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用不等式表示下列各語(yǔ)句所描述的不等關(guān)系：
（1）
是正數(shù)：_____________________；
（2）
是負(fù)數(shù)：_____________________；
（3）
不小于4：_____________________；
（4）
是非負(fù)數(shù)：_____________________；
（5）
的2倍比9大：_____________________；
（6）
的一半與8的和是負(fù)數(shù)：_____________________；
（7）
的3倍與5的和大于的
：_____________________；
（8）
相反數(shù)是非正數(shù)：_____________________；
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