【題目】已知：三點A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．
(1)作出與△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出各頂點的坐標；
(2)作出與△ABC關于P(1，－2)點對稱的△A2B2C2，并寫出各頂點的坐標．
【答案】（1）圖見詳解；A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1）
（2）圖見詳解；A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）
【解析】
（1）由于關于原點對稱的點的坐標的橫坐標與縱坐標分別互為相反數，可先求出A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）的關于原點對稱的點的坐標，再描出相應的點，連線即可．
（2）如果兩點（m，n）（a，b）關于P（1，-2）對稱，則存在等式
，
，據此計算出A2、B2、C2的坐標，連線即可．
（1）A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）關于原點對稱的點的坐標為A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1），連接各點即可．如圖：
（2）設A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）關于P（1，-2）的對稱點坐標為A2（a，m），B2（b，n），C2（c，s），則
，解得
；
，解得
；
，解得
；
，解得
；
，解得
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，解得
；
故A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）．
如圖：
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【題目】已知二次函數y=a
－4x+c的圖像經過點A和點B．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（3）點P（m，m）與點Q均在該函數圖像上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3，3），點C的坐標為（1，0），點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分線交AC于D，BD＝4
，過點C作CE⊥BD交BD的延長線于E，則CE的長為（ ）
A.
B.2C.3D.2
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【題目】結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）探究：
①數軸上表示7和1的兩點之間的距離是_______．
②數軸上表示﹣2和﹣9的兩點之間的距離是________．
（2）歸納：
一般的，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于_______．
（3）應用：
①若數軸上表示數a的點位于﹣5與4之間，則|a+5|+|a﹣4|的值=________．
②若a表示數軸上的一個有理數，且|a－3|=| a+1|，則a =______.
③若a表示數軸上的一個有理數，且|a+5|+|a﹣4|＞9，則有理數a的取值范圍是______.
（4）拓展：
已知，如圖A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為－10，B點對應的數為70.若當電子螞蟻P從A點出發，以3個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發，以2單位/秒的速度向左運動，求經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距35個單位長度，并寫出此時點P所表示的數.
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【題目】如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．
（1）求直線OA和二次函數的解析式；
（2）當點P在直線OA的上方時，
①當PC的長最大時，求點P的坐標；
②當S△PCO=S△CDO時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠DAB=60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為 ( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有兩個實數根x1和x2．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）當x12﹣x22=0時，求m的值．
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【題目】定義一種對正整數n的“F運算”：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為
（其中k是使為奇數的最小正整數），并且運算重復進行．例如：取n＝26，則運算過程如圖：
那么當n＝26時，第2016次“F運算”的結果是_____．
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