【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，
，則菱形ABCD的面積是（ ）
A.3B.2
C.4D.6
【答案】B
【解析】
由菱形的性質得出∠ADC=∠ABC=120°，∠BAD=60°，∠ABD=∠ADB=60°=∠BAD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，得出△ABD是等邊三角形，得出BD=AB=2，OB=1，OA=
OB=，求出AC=2OA=2，由菱形面積公式即可得出結果．
解：∵菱形ABCD中，∠ABC=120°，
∴∠ADC=∠ABC=120°，∠BAD=60°，∠ABD=∠ADB=60°=∠BAD，AC⊥BD，OA=OC
OB=OD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=2，
∴OB=1，OA=OB=，
∴AC=2OA=
，
∴菱形ABCD的面積=
AC×BD=××2=；
故選：B．
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【題目】如圖，在長方形ABCD的邊CD上適當選定一點E，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上的點F處．已知AB＝6cm，△ABF的面積是24cm2．
（1）求BF的長；
（2）求AD的長；
（3）求點E與點C的距離．
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【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．
方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．
方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．
設小亮在一年內來此游泳館的次數為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．
（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數表達式．
（2）若小亮一年內來此游泳館的次數為15次，選擇哪種方式比較劃算？
（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？
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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度數；
(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四邊形AECD的面積．
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【題目】如圖，下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是（ �。�
A.∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°B.AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD
C.AO＝BO，CO＝DOD.AO＝BO＝CO＝DO
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【題目】先閱讀然后解決問題：
（閱讀）如圖（1），在ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E沿DE線將△DEA剪切下來，并平移△DEA，使其拼接在△CE′B處這樣，原來ABCD就變成一個矩形EE′CD．
（問題解決）如圖（2），將△ABC通過剪切和拼接，得到一個矩形．要求：
（1）剪切線用實線，拼接圖用虛線；
（2）說明剪下的圖形是怎樣運動拼接的；
（3）加注必要的字母，拼接后的非重合字母在原字母的右上角標注“′”，如：E′
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【題目】我們定義：如果一個等腰三角形有一條邊長是3，那么這個三角形稱作帥氣等腰三角形.已知
中，
，
，
，在所在平面內畫一條直線，將分割成兩個三角形，若其中一個三角形是帥氣等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）
A.0條B.1條C.2條D.3條
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【題目】閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
老師：我們定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？
問題（1）：根據“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？___________填“是”或“否”）
問題（2）：已知
中，兩邊長分別是5，
，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊長是_____________；
問題（3）：如圖，以
為斜邊分別在的兩側作直角三角形，且
，若四邊形
內存在點
，使得
，
.試說明：
是奇異三角形.
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