【題目】（本題10分）若一個矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱這個矩形為方形，如圖1，矩形ABCD中，BC=2AB，則稱ABCD為方形.
（1）設a，b是方形的一組鄰邊長，寫出a，b的值（一組即可）；
（2）在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結兩邊對應的等分點，以這些連結為一邊作矩形，使這些矩形的邊B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的對邊分別在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如圖2所示.
①若BC=25，BC邊上的高為20，判斷以B1C1為一邊的矩形是不是方形？為什么？
②若以B3C3為一邊的矩形為方形，求BC與BC邊上的高之比.
【答案】（1）不唯一，如a=1，b=2
解（1）不唯一，如a=1，b=2
（2）①由題意可知
,∴B1C1=25×
=5,而以B1C1為一邊的矩形另一邊長為20×
=4
∵4×2≠5,∴此矩形不是方形。
②設BC邊上的高為h,
由題意可知， 
,若B3C3=2×
，則
;若B3C3=
×
，則
【解析】試題分析：（1）因為BC=2AB，所以b=2a或a=2b。
（2）①首先求出三角形相似，根據相似三角形的性質即可求出B1C1
和B1Q的長度，最后根據題意判斷即可。
②根據相似三角形的性質，得出B3C3與BC邊上的高的關系，分兩種情況討論，代入即可求解。
試題解析：
解（1）不唯一，如a=1，b=2
（2）①由題意可知
,∴B1C1=25×
=5,而以B1C1為一邊的矩形另一邊長為20×
=4
∵4×2≠5,∴此矩形不是方形。
②設BC邊上的高為h,
由題意可知， 
,若B3C3=2×
，則
;若B3C3=
×
，則
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【題目】如圖：
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）請計算△ABC的面積；
（3）直接寫出△ABC關于x軸對稱的三角形△A2B2C2的各點坐標．
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【題目】2003年3月20日北京時間10：35（巴格達時間5：35）海灣戰爭發，繼而美，英聯軍入侵伊拉克；在海灣戰爭爆發后，許多國家爆發了反戰游行，憤怒的人群高舉“NOWAP！！！”口號牌．問這條口號中，含有軸對稱特征的字母有（ ）個．
A.5
B.4
C.3
D.2
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥AC于D，延長BC到E，使CE=CD，AB=6cm．
（1）求BE的長；
（2）判斷△BDE的形狀，并說明理由． 
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【題目】（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數為__________．
（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．求∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】有下列命題：①若|a|＞|b|，則a＞b；②若a+b=0，則|a|=|b|；③等邊三角形的三個內角都相等．其中，原命題與逆命題均為真命題的有（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖在△ABC中，BF、CF是角平分線，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，DE經過點F．結論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周長=AB+AC；④BF=CF．其中正確的是______．(填序號)
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