Question

【題目】如圖，學校環保社成員想測量斜坡 旁一棵樹 的高度，他們先在點 處測得樹頂 的仰角為 ，然后在坡頂 測得樹頂 的仰角為 ，已知斜坡 的長度為 ， 的長為 ，則樹 的高度是（ ）

A.
B.30
C.
D.40

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在Rt△DEC中，
∵CD=20,DE=10.
∴ ∠DCE=30°,∠CDE=60°.
∴ ∠CDF=30°.
又∵∠BDF=30°.∠BCA=60°.
∴ ∠BCD=30°.∠BDC=60°.
在Rt△BCD中，
∴ tan60°=.
∴ BC=DCtan60°=20.
在Rt△BAC中，
∴ sin60°=.
∴ BA=BCsin60°=20×=30（m）.
故AB的高度為30m.
【考點精析】本題主要考查了解直角三角形的相關知識點，需要掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)才能正確解答此題．