【題目】計算 
．
【答案】解：原式=2-
-2×
+1+2.
=3.
【解析】根據二次根式，負指數冪，絕對值，特殊角的三角函數值等性質計算即可得出答案.
【考點精析】本題主要考查了整數指數冪的運算性質和二次根式的性質與化簡的相關知識點，需要掌握aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)；1、如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4 個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
(1)圖2中陰影部分的面積為 ；
(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系： ；
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）如圖1直線y=kx+1（k＞0）與拋物線第一象限的部分交于D點，交y軸于F點，交線段BC于E點．求 
的最大值；
（3）如圖2，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB．問在直線BC下方的拋物線上是否存在點Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么：
（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA＝AP
（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的
；
（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的
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【題目】如圖，學校環保社成員想測量斜坡 
旁一棵樹 
的高度，他們先在點 
處測得樹頂 
的仰角為 
，然后在坡頂 
測得樹頂 的仰角為 
，已知斜坡 的長度為 
， 
的長為 
，則樹 的高度是（ ） 
A.
B.30
C.
D.40
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【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.
（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________；
（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數.
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【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=34°，D，E 分別為 AB，AC 上一點，將△BCD，△ADE 沿 CD，DE 翻折，點 A，B 恰好重合于點 P 處，則∠ACP=_______________．
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【題目】隨著全國各地空氣出現嚴重污染，PM2.5屢屢爆表，我國多個城市發生霧霾天氣，越來越多的人開始關注一個原本陌生的術語﹣PM2.5．某校九年級共有1000名學生，團委準備調查他們對“PM2.5”知識的了解程度．
（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案： 方案一：調查九年級部分女生；
方案二：調查九年級部分男生；
方案三：到九年級每個班去隨機調查一定數量的學生．
請問其中最具有代表性的一個方案是；
（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息，將其補充完整； 
（3）請你估計該校九年級約有多少名學生比較了解“PM2.5”的知識．
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【題目】十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(V)、面數(F)、棱數(E)之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單的多面體模型，解答下列問題：
(1)根據上面的多面體模型，完成表格：
多面體 | 頂點數(V) | 面數(F) | 棱數(E) |
四面體 | 4 | 4 | |
正方體 | 8 | 12 | |
正八面體 | 6 | 8 | 12 |
正十二面體 | 20 | 12 | 30 |
可以發現頂點數(V)、面數(F)、棱數(E)之間存在的關系式是_______________；
(2)若一個多面體的面數比頂點數大8，且有30條棱，則這個多面體的面數是______；
(3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處有3條棱．設該多面體外表面三角形的個數為x，八邊形的個數為y，求x＋y的值．
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