Question

【題目】閱讀材料：

如圖①，若點B把線段分成兩條長度相等的線段AB和BC，則點B叫做線段AC的中點．

回答問題：

（1）如圖②，在數軸上，點A所表示的數是﹣2，點B所表示的數是0，點C所表示的數是3．

①若A是線段DB的中點，則點D表示的數是　 　；

②若E是線段AC的中點，求點E表示的數．

（2）在數軸上，若點M表示的數是m，點N所表示的數是n，點P是線段MN的中點．

①若點P表示的數是1，則m、n可能的值是　 　（填寫符合要求的序號）；

（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2

②直接用含m、n的代數式表示點P表示的數．

Answer 1

【答案】（1）①﹣4；②；（2）①（i）（ii）（iii）；②.

【解析】

（1）①依據點A所表示的數是-2，點B所表示的數是0，A是線段DB的中點，即可得到點D表示的數；②依據點A所表示的數是-2，點C所表示的數是3，E是線段AC的中點，即可得到點E表示的數；
（2）①依據點M表示的數是m，點N所表示的數是n，點P是線段MN的中點，點P表示的數是1，即可得到m、n可能的值；②依據中點公式即可得到結果．

解：（1）①點A所表示的數是﹣2，點B所表示的數是0，A是線段DB的中點，

∴點D表示的數是﹣4，

故答案為：﹣4；

②點A所表示的數是﹣2，點C所表示的數是3，E是線段AC的中點，

∴點E表示的數為．

（2）①點M表示的數是m，點N所表示的數是n，點P是線段MN的中點，點P表示的數是1，

∴1＝，即m+n＝2，

∴m、n可能的值是：（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5．

故答案為：（i）（ii）（iii）；

②點P表示的數為．