Question

【題目】我們規定，在平面直角坐標系中，將一個圖形先關于y軸對稱，再向下平移2個單位記為1次“R變換”．

（1）畫出△ABC經過1次“R變換”后的圖形△A1B1C1；

（2）若△ABC經過3次“R變換”后的圖形為△A3B3C3，則頂點A3坐標為　 　；

（3）記點P（a，b）經過n次“R變換”后的點為Pn，直接寫出Pn的坐標．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）（﹣4，﹣1）；（3）Pn （（﹣1）na，b﹣2n）．

【解析】

（1）根據題意作圖即可；

（2）根據題意得出經過3次“R變換”后的圖形為△A3B3C3，再結合坐標系即可得出結論；

（3）根據點P（a，b）經過n次“R變換”后的點為Pn，再分情況討論n為奇數與偶數時的坐標即可.

解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（2）A3（﹣4，﹣1）；

故答案為（﹣4，﹣1）．

（3）答案1：

當n為偶數時，Pn（a，b﹣2n），

當n為奇數時，Pn（﹣a，b﹣2n）．

故答案：Pn （（﹣1）na，b﹣2n）．