Question

【題目】為了讓更多的失學兒童重返校園，某社區組織“獻愛心手拉手”捐款活動，對社區部分捐款戶數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計表和統計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數的比為1：5．

組別	捐款額（x）元	戶數
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150
D	150≤x＜200
E	x≥200

請結合以上信息解答下列問題．

（1）a= ， 本次調查樣本的容量是；
（2）補全“捐款戶數分組統計表和捐款戶數統計圖1”；
（3）若該社區有1500戶住戶，請根據以上信息估計，全社區捐款不少于150元的戶數是多少？

Answer 1

【答案】
（1）2；50
（2）解：統計表C、D、E 組的戶數分別為20，14，4．

組別	捐款額（x）元	戶數
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150	20
D	150≤x＜200	14
E	x≥200	4

（3）解：捐款不少于150元是D、E組，1500×（28%+8%）=540（戶）；
∴全社區捐款戶數不少于150元的戶數為540戶．
【解析】解：（1）B組捐款戶數是10，則A組捐款戶數為10× =2，樣本容量為（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50；
（1）根據A、B兩組捐款戶數的比為1：5，B組有10戶可求a,根據樣本容量指一個樣本的必要抽樣單位數目可求本次調查樣本的容量；（2）根據各組頻數之和等于樣本容量，以及百分數=頻數樣本容量可補全“捐款戶數分組統計表和捐款戶數統計圖；（3）由樣本估計總體可求全社區捐款不少于150元的戶數。