Question

【題目】將若干個0與1排成一行（如00101，11111，10100等）叫做“龍”，龍中數字0和1的總個數叫做龍的長度．沒有兩個1相連的龍叫做“青龍”（如00101，10100）．長度為10的青龍有　 　個．

Answer 1

【答案】144

【解析】

試題分析：本題實際上就是求用0和1組成的10位數（包括0在開頭）中，一共有多少個兩個1不相鄰的數；分有0個1，1個1…5個1進行討論，1有6個及以上個數時必有兩個1相鄰．

解：沒有1，1種；

有1個1，相當于把1插在9個0中（邊上也可以），=10（個）；

有2個1，相當于把2插在8個0中（邊上也可以），==36（個）；

有3個1，相當于把3插在7個0中（邊上也可以），==56（個）；

有4個1，相當于把4插在6個0中（邊上也可以），==35（個）；

有5個1，相當于把5插在5個0中（邊上也可以），==6（個）；

再多就不可能了．

所以一共1+10+36+56+35+6=144（個）；

答：長度為10的青龍有 144個．

故答案為：144．