Question

在自然數中由1開始往后數，凡是能被2整除或者能被5整除的數就跳過去不數，那么數到第100個數是

 

．

Answer 1

考點：數字問題

專題：整除性問題

分析：通過嘗試發現：5個數一組，每組里面只數了2個，因為2或5的倍數都跳過了．要數100個數，就得有50組．顯然，最后一個被數進去的是249．

解答： 解：1、2、3、4、5，
6、7、8、9、10，
11、12、13、14、15，
…，
246、247、248、249、250，
5個數一組，每組里面只數了2個，因為2或5的倍數都跳過了．
要數100個數，就得有50組，
顯然，最后一個被數進去的是249．
故答案為：249．

點評：此題也可這樣理解：奇數中，去掉5的倍數，設第100個數是2n-1（n是奇數），5的倍數有

n

5

個，則n-

n

5

=100，解得n=125，所以2n-1=249，即，第100個數是249．