Question

自然數(shù)115中含有兩個(gè)數(shù)字1，那么1到1000這個(gè)自然數(shù)中有多少個(gè)數(shù)字1？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：競(jìng)賽專題

分析：從1到99含有數(shù)字1的數(shù)，一是個(gè)位數(shù)字是1的有1、11、21、…91，共10個(gè)，二是十位數(shù)字是1的有10、11、12、…19，共10個(gè)；所以1到99的自然數(shù)中共有20個(gè)數(shù)出現(xiàn)8．從100到199、200到299、300到399、400到499、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情況與1到99完全相同，而從100到199這100個(gè)數(shù)的百位上全是1，再加上1000含1個(gè)1，所以1到1000含有數(shù)字1的自然數(shù)個(gè)數(shù)是：20×10+100+1=301個(gè)．

解答： 解：個(gè)位數(shù)字是1的有1、11、21、…91，共10個(gè)，
十位數(shù)字是1的有10、11、12、…19，共10個(gè)；
所以1到99的自然數(shù)中共有20個(gè)數(shù)出現(xiàn)1．
從100到199、200到299、300到399、400到499、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情況與1到99完全相同，
而從100到199這100個(gè)數(shù)的百位上全是1，1000含1個(gè)1，
所以1到1000含有數(shù)字1的自然數(shù)個(gè)數(shù)是：
20×10+100+1
=200+100+1
=301（次）．
答：1到1000這個(gè)自然數(shù)中有301個(gè)數(shù)字1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)字問(wèn)題，分析題干，從數(shù)字中找出規(guī)律，然后按規(guī)律分類計(jì)數(shù)，進(jìn)而求解．