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即要求AM介于5cm與9cm之間.記“以線段AM為邊長(zhǎng)的正方形面積介于25cm2與81cm2之間為事件A.則由幾何概型的求概率的公式得P(A)＝＝ ---- 14分【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m為正整數(shù)）滿足a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁．即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列“例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”．設(shè){b_n}是項(xiàng)數(shù)為2m（m＞1，m∈N*）的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得1，2，2²，2³，…，2^m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列{b_n}的前2010項(xiàng)和S₂₀₁₀可以是
（1）2²⁰¹⁰-1 （2）2¹⁰⁰⁶-2 （3）2^m+1-2^2m-2010-1
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m=2k，k∈N^*）滿足條件a₁=-a_m，a₂=-a_m-1，…，a_m=-a₁即a_i=-a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“反對(duì)稱數(shù)列”．
（1）請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這6個(gè)數(shù)構(gòu)成“反對(duì)稱數(shù)列”：-8，

-4

，-2，

，4，

；
（2）設(shè){c_n}是項(xiàng)數(shù)為30的“反對(duì)稱數(shù)列”，其中c₁₆，c₁₇，c₁₈，…，c₃₀構(gòu)成首項(xiàng)為-1，公比為2的等比數(shù)列．設(shè)T_n是數(shù)列{nc_n}的前n項(xiàng)和，則T₁₅=

2¹⁶-17

．

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拓展探究題
（1）已知兩個(gè)圓：①x²+y²=1；②x²+（y-3）²=1，則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例．推廣的命題為

已知兩個(gè)圓：①（x-a）²+（y-b）²=r²；②（x-c）²+（y-d）²=r²，則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程

．
（2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長(zhǎng)的

倍”，請(qǐng)你寫(xiě)出此命題在立體幾何中類似的真命題：

正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值，大小為棱長(zhǎng)的

倍

正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值，大小為棱長(zhǎng)的

倍

．

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如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m為正整數(shù)）滿足條件a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁，即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”．設(shè){b_n}是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等比數(shù)列，且b₁=2，b₃=8．則{b_n}數(shù)列各項(xiàng)的和為

44或-4

．

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2013年是6月11日17時(shí)38分“神十”飛天，在“神十”飛天確定航天員時(shí)，后期有6名航天員（5男1女）入圍，其中第一次飛行的女航天員王亞平必選，其它5名男天員中有2位老航天員和3名新航天員，航天員繼續(xù)沿用“以老帶新和兩男一女”模式選定，即要求至少1名老航天員入選，問(wèn)本次從6名航天員中選3名航天員的方法有

種方法？

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