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∵ΔPAQ為等腰直角三角形.∴又∵ΔPAF為直角三角形. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

點P（x₀，y₀）是曲線y=

（x＞0）上的一個動點，曲線C在點P處的切線與x，y軸分別交于A，B兩點，點O是坐標原點，有下列三個命題：
①PA=PB；
②△OAB的面積是定值；
③曲線C上存在兩點M，N，使得△OMN為等腰直角三角形．
其中真命題的個數是

（填寫命題的代號）

如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是關于x的方程x²-14x+4（AB+2）=0的兩個根（OA＜OB），P為直線l上異于A、B兩點之間的一動點．且PQ∥OB交OA于點Q．
（1）求直線l_AB斜率的大小；
（2）若S△PAQ=

S四OQPB時，請你確定P點在AB上的位置，并求出線段PQ的長；
（3）在y軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點M的坐標；
若不存在，說明理由．

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（2012•海淀區二模）點P（x，y）是曲線C：y=

（x＞0）上的一個動點，曲線C在點P處的切線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點O是坐標原點．給出三個命題：
①|PA|=|PB|；
②△OAB的周長有最小值4+2

；
③曲線C上存在兩點M，N，使得△OMN為等腰直角三角形．
其中真命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2BC=2CD=2，側面APD為等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥底面ABCD，若

=λ

，λ∈（0，1）．
（1）求證：PA⊥DE；
（2）若二面角E-BD-A的余弦值為-

，求實數λ的值．

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（2010•宿州三模）已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD為等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E為PA的中點，AD=2BC=2

，PA=3PD=3．
（1）求證：BE∥平面PDC；
（2）求證：AB⊥平面PBD；
（3）求三棱錐B-DEP的體積．

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