2013年東亞運動會于2013年10月6日至10月15日在中國天津舉行．天津某體育用品專賣店抓住商機購進某種東亞運動會特許商品進行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個，每日的銷售量y（單位：個）與單價x（單位：元）之間滿足關(guān)系式y=

a

x-20

+4(x-50)2（其中20＜x＜50，a為常數(shù)）．當(dāng)銷售價格為40元/個時，每日可售出該商品401個
（1）求a的值及每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤L（x）；
（2）試確定單價x的值，使所獲得的總利潤L（x）最大．

2013年東亞運動會于2013年10月6日至10月15日在中國天津舉行．天津某體育用品專賣店抓住商機購進某種東亞運動會特許商品進行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個，每日的銷售量y（單位：個）與單價x（單位：元）之間滿足關(guān)系式y=

a

x-20

+4(x-50)2（其中20＜x＜50，a為常數(shù)）．當(dāng)銷售價格為40元/個時，每日可售出該商品401個
（1）求a的值及每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤L（x）；
（2）試確定單價x的值，使所獲得的總利潤L（x）最大．

福州市某大型家電商場為了使每月銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達到最大，對某月即將出售的空調(diào)和冰箱進行了相關(guān)調(diào)查，得出下表：

資金	每臺空調(diào)或冰箱所需資金（百元）		月資金最多供應(yīng)量 （百元）
	空調(diào)	冰箱
進貨成本	30	20	300
工人工資	5	10	110
每臺利潤	6	8

問：如果根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，該商場應(yīng)該怎樣確定空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量，才能使商場獲得的總利潤最大？總利潤的最大值為多少元？