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=(1+k2)? 10分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

曲線C是平面內到直線l1x=-1和直線l2y=1的距離之積等于常數k2的點的軌跡.給出下列四個結論:

①曲線C過點(-1,1);

②曲線C關于點(-1,1)對稱;

③若點P在曲線C上,點AB分別在直線l1l2上,則不小于2k

④設P0為曲線C上任意一點,則點P0關于直線x=-1、點(-1,1)及直線y=1對稱的點分別為P1P2P3,則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2.

其中,所有正確結論的序號是__________________.

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已知平面上的動點P(xy)及兩定點A(-2,0),B(2,0),直線PAPB的斜率分別是k1k2,且k1·k2=-.

 (1)求動點P的軌跡C的方程;

(2)已知直線lykxm與曲線C交于MN兩點,且直線BMBN的斜率都存在,并滿足kBM·kBN=-,求證:直線l過原點.

 

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通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯表:

 

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由K2算得,K2≈7.8.

附表:

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表,得到的正確結論是(  )

A.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

B.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”

D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”

 

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設直線l1yk1x+1,l2yk2x-1,其中實數k1k2滿足k1k2+2=0.

(1)證明l1l2相交;

(2)證明l1l2的交點在橢圓2x2y2=1上.

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兩個變量x,y與其線性相關系數r有下列說法

(1)若r>0,則x增大時,y也相應增大;

(2)若r<0,則x增大時,y也相應增大;

(3)若r=1或r=-1,則x與y的關系完全對應(有函數關系),在散點圖上各個散點均在一條直線上,其中正確的有  (  )

A.①②             B.②③             C.①③             D.①②③

 

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同步練習冊答案
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