點A、B分別是以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方，
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點P的坐標；
（III）設M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值．

已知雙曲線（a>0,b>0）的右準線一條漸近線交于兩點P、Q，F是雙曲線的右焦點。

（I）求證：PF⊥；

（II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點，且，求雙曲線的方程；

（III）延長FP交雙曲線左準線和左支分別為點M、N，若M為PN的中點，求雙曲線的離心率e。