如下圖所示,在直角坐標系
中,射線
在第一象限,且與
軸的正半軸成定角
,動點
在射線上運動,動點
在
軸的正半軸上運動,
的面積為
.
（Ⅰ）求線段
中點
的軌跡
的方程;
（Ⅱ）
是曲線上的動點, 到軸的距離之和為
,
設
為到軸的距離之積.問:是否存在最大的常數
,
使
恒成立?若存在,求出這個的值;若不存在,請說明理由.
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練16練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示,在直角坐標系xOy中,點P
到拋物線C:y2=2px(p>0)的準線的距離為
.點M(t,1)是C上的定點,A,B是C上的兩動點,且線段AB被直線OM平分.
(1)求p,t的值;
(2)求△ABP面積的最大值.
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科目：高中數學 來源：2011年湖南省長沙市高二上學期期末檢測數學文卷 題型：解答題
（12分）圖中是拋物線型拱橋，當水面在
時，拱頂離水面2米，水面寬4米，（1）建立如下圖所示的直角坐標系，求拋物線的解析式。（2）水面下降1米后，水面寬是多少？
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（
）（2）
. 
（
），
， 
的面積為
，所以
； 
得點
的軌跡
的方程為：
，則
， 
則
，所以有
， 
，
上單調遞減， 
時，
， 
使
恒成立. 
的棱長為1，E為
的中點，F為AD的中點，以DA、DC、
所在直線為x、y、z軸建立如下圖所示空間直角坐標系，求平面
的法向量．
