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11、若二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數的最大值為9，則這個二次函數的表達式是 ．

下列幾個命題：
①不等式

3

x-1

＜x+1的解集為{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均為正數，且

1

a

+

4

b

=1，則a+b的最小值為9；
③已知m²+n²=4，x²+y²=9，則mx+ny的最大值為

13

2

；
④已知x，y均為正數，且x+3y-2=0，則3^x+27^y+1的最小值為7；
其中正確的有．（以序號作答）

（2008•海珠區一模）已知x，y滿足約束條件  

x-y+4≥0 x+y≥0 x≤3

 則z=x+2y的最大值是（　　）

兩圓（x-m）²+y²=9和x²+（y+n）²=4恰有3條公切線，則m+n的最大值為（　　）

探究函數f(x)=x+

4

x

，x∈(0，+∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值．
列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.002	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
函數f(x)=x+

4

x

(x＞0)在區間（0，2）上遞減；
函數f(x)=x+

4

x

(x＞0)在區間上遞增．
當x=時，y_最小=．
證明：函數f(x)=x+

4

x

(x＞0)在區間（0，2）遞減．
思考：
（1）函數f(x)=x+

4

x

(x＜0)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）
（2）函數f(x)=x+

k

x

(x＞0，k＞0)時有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）